Jag förstår precis hur du tänker. Kanske du skall prata med hennes lärare och berätta hur det ligger till innan dottern eventuellt säger något.
Men kanske du inte bara helt abrupt skall berätta sanningen för dottern. Det är ju viktigt när hon går i skolan att hon sover ordentligt så hon klarar av dagarna. Men på sikt behöver hon veta att hon kan somna själv.
Jag tror du måste börja med att reda ut hur det hela började. Varför hon började oroa sig överhuvudtaget. Det är något som behöver redas ut.
Sedan kanske hon skall få sina "sömntabletter" terminen ut, men i sommar kan ni börja arbeta bort det. Du behöver inte alls säga att det inte är sömntabletter, hon kanske inte ens tror dig, utan det är bättre att ge henne självförtroendet att hon kan somna själv. (När hon blir äldre kan du såklart berätta så hon inte tror att ni gett henne sömntabletter)

När du säger att hon kommer nerspringande så betyder det antagligen att hon ligger ensam (som hon tycker) långt från er och försöker somna. Hon kanske är lika paniskt mörkrädd som jag var som barn (och delvis fortfarande är). Att hon vill sova i er säng kan tyda på otrygghet. Lämna henne inte i så fall förrän hon somnat.  Bestäm inte att "nu skall du sova", det blir som en prestation som hon inte kan leva upp till. Ha lite mysiga rutiner med nervarvning, högläsning, sång och småprat. Hon kanske behöver massage, avslappningsövningar, det kan du kolla efter på nätet, och man kan göra det som en lek.
Eller låt henne somna där ni är, i en soffa, madrass på golvet etc. Säg inget om att hon måste sova. Hon kanske inte heller är tillräckligt trött när ni tycker det är dags för henne att gå och lägga sig. Hon kanske har en helt annan dygnsrytm och behöver vara uppe lite till. Det är ju jobbigt när skolåret kräver att man går upp tidigt, men det är sådant ni får diskutera hur ni skall lösa.

Har det alltid varit såhär eller är det något som uppkommit nu? Alltså har hon sovit i er säng hela tiden eller har det hänt något (oron att inte kunna somna) som gör att hon vill ha tryggheten med att somna i er säng istället? Hur går er nattning till - du skriver att hon "springer ner och gråter var 20:e minut" - är det för att hon inte somnat eller för att för att hon vaknat igen? Om hon är rädd att somna själva så kanske någon av er vuxna skulle kunna finnas i närheten - som att sitta i hennes rum och lyssna/läsa en bok och liksom bara bidra med lite närhet tills hon har somnat. Hon kanske bara behöver lite trygghet en tid tills hon insett att det går bra att somna/sova? Sen kan ni utöka med att flytta utanför rummet men ändå finnas nära och sedan återgå till att vara "någon annan stans".

Kan du luska lite kring vad hon är orolig kring - liksom vad gör det om hon inte somnar? Varför är hon rädd för det. Det låter ju inte bra att det påverkar henne så mycket att hon får ont i magen och huvudet och så. 

Jag personligen skulle inte vilja lura något av mina barn och få dem att tro att de fick medicin, däremot brukar jag och mitt äldsta barn ta en varm dusch och läsa bok och kanske dricka lite varm mjölk "för att det blir lättare att somna". Effekten av varm mjölk är väl inte direkt kartlagd men det räcker som placebo i det fallet. Ni kanske kan hitta någon liknande lösning? Lyssna på någon avslappningsövning och dricka något varmt för att komma till ro. 

Om du fortsätter ge D-vitaminen så skulle jag nämna det för hennes lärare - OM hon skulle berätta för andra att ni ger henne sömntabletter så vet i alla fall läraren vad det handlar om.